VOLUME LIMAS

Untuk mencari volum limas kita menggunakan sebuah kubus yang bersisi r.

Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk enam buah limas yang kongruen.

Gambar di atas Menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang  yang  saling berpotongan  di titik  O.

Jika  diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH. Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.

Dengan demikian kita dapat mencari kembali rumus limas .

Dimana :


Persegi pada kubus adalah alas limas. Maka luas persegi adalah luas alas limas.
 L_persegi = L_{alas limas} = r²

dan

Tinggi limas  = 1/2 ruas kubus

t_limas      = 1/2 r atau

r  = 2 t limas

Maka didapat :

Volum kubus = 6 volum limas

Volum limas = 1/6 volum kubus

Volum limas = 1/6 r³

Volum limas = 1/6 r² . r

Karena r = 2 t_limas dan r² adalah luas alas masing-masing limas tersebut, maka :

Volum limas = 1/6 r² . 2t

Volum limas = 1/3 r² . t

Volum limas = 1/3 . luas alas . t

Kesimpulan :

            Jadi, volum limas dapat dinyatakan, sebagai berikut :

Volum limas = 1/3 . luas alas . t